Cuando trabajamos el tema de diseño de experimentos y otros relacionados, siempre aparece un término importante llamado grados de libertad, lo encontramos por ejemplo cuando queremos determinar el valor de tablas de t de Student o F de Fisher etc., a continuación, vamos a revisar algunas definiciones al respecto para aclarar el tema.

Según Gutiérrez y De la Vara (2012) “son parámetros que definen las distribuciones t, ji-cuadrada y F, y se determinan a partir de los tamaños muestrales involucrados” (p. 15), esta definición es demasiado “estadística”, es decir, nos explica cuál es la función que cumple, su importancia, pero, por ejemplo, no nos dice nada acerca de su naturaleza en si, por que es que definen las distribuciones, etc.

Por otro lado, en The Statistics Problem Solver (1986), citado en Escalante (2014), se dice que es el número total de términos en una expresión menos el número de restricciones lineales entre observaciones; lo cual nos da una idea más cercana de lo que son los grados de libertad, es decir, está relacionado con la diferencia entre los términos que puede tener una expresión y lo que le quitan las restricciones.

En esa misma línea, De la Cruz-Ore (2014) señala que “los grados de libertad son iguales al número de observaciones independientes que son libres de variar (el número de sujetos en los datos) menos el número de parámetros estimados (el número de relaciones impuestas a los datos)” (p. 5), definición que coincide con la anterior.

Para entender mejor este tema, veamos el siguiente ejemplo: supongamos que debemos escoger una muestra de 10 personas cuyo promedio de edades sea 30 años, las primeras nueve personas pueden ser escogidas libremente, es decir de cualquier edad, sin embargo, la décima persona no puede ser escogida libremente, sino que debe tener la edad adecuada que, junto con las nueve de un promedio de 30 años, en este caso los grados de libertad son 9, es decir el tamaño de muestra 10 menos uno, 10-1=9,  o también n-1 en forma general.

Referencias bibliográficas

De La Cruz-Oré J. (2014).  ¿Qué significan los grados de libertad? Revista Peruana de Epidemiología 17(2). 1-6

Gutierrez H. & De la Vara R. (2012). Análisis y Diseño de Experimentos. México: Mc Graw Hill

Montgomery D. (2013).  Diseño y Análisis de Experimentos.  México: Limusa Wiley

 

 

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