En las entradas anteriores y en la mayoría de textos relacionados con diseño de experimentos se consideran datos paramétricos, es decir variables dependientes que cumplen con las pruebas de normalidad y que son de escala intervalo o razón, en otras palabras continuas.

De hecho la prueba T de Student y la Prueba Z funcionan con este tipo de variables, sin embargo no todas cumplen con estas condiciones; por lo tanto ¿qué hacer en estos casos?, para resolver este tipo de problema debemos utilizar la estadística no paramétrica.

La estadística no paramétrica no requiere que se cumplan los supuestos relacionados a la distribución poblacional, es decir trabaja con datos no normales y además las variables pueden estar a escala nominal u ordinal (Hernández, Fernandez y Baptista, 2010).

Por motivos de espacio, en esta entrada solo vamos a mencionar las herramientas para cuatro casos: comparación de mediana una población con una constante, comparación pareada, comparación entre dos muestras distintas y cuando una variable dependiente tiene más de dos tratamientos. La siguiente explicación se basa en el libro de Calzada (1966).

En los dos primeros casos, es decir cuando se quiere comparar la mediana de una población con una constante y cuando se trata de análisis pareado, se recomienda el uso de la prueba de rangos de signos de Wilcoxon.

En el tercer caso, es decir cuando las muestras son independientes, se debe utilizar la prueba de dos muestras de Wilcoxon, la cual originalmente fue creada para muestras de tamaños iguales, sin embargo Mann y Whitney la ampliaron a muestras diferentes (por eso también se le conoce como la prueba Mann – Whitney).

En el último caso, cuando la variable independiente tiene más de dos tratamientos; la alternativa no paramétrica es la prueba Kruskal – Wallis, y es un análisis alternativo al ANOVA (Montgomery, 2013).

Finalmente, como se puede apreciar existe una serie de herramientas que pueden ser utilizadas como reemplazo a la T de Student y al ANOVA, en el caso de encontrarse ante hipótesis con variables no paramétricas. Es por eso que se invita al lector a profundizar en el funcionamiento de estas herramientas, todas ellas disponibles en los softwares estadísticos tales como Minitab y SPSS, entre otros.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS

Calzada J. (1966).  Estadística general, con énfasis en muestreo.  Lima: Editorial Jurídica S.A.

Hernández, R., Fernández, C. & Baptista, P. (2010). Metodología de la investigación. México: McGraw-Hill

Montgomery D. (2013).  Diseño y Análisis de Experimentos.  México: Limusa Wiley

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